/ 数据结构和算法

一步一步写算法之循环和递归

其实编程的朋友知道,不管学什么语言,循环和递归是两个必须学习的内容。当然,如果循环还好理解一点,那么递归却没有那么简单。我们曾经对递归讳莫如深,但是我想告诉大家的是,递归其实没有那么可怕。所谓的递归就是函数自己调用自己而已,循环本质上也是一种递归。

求和递归函数

我们可以举一个循环的例子,前面我们说过,如果编写一个1到n的求和函数怎么写呢,你可能会这么写:

int calculate(int m)  
{  
    int count = 0;  
    if(m <0)  
        return -1;  
  
    for(int index = 0; index <= m; index++)  
        count += index;  
      
    return count;  
}  

上面只是一个示范。下面我们看看如果是递归应该怎么写呢?

int calculate(int m)  
{  
    if(m == 0)  
        return 0;  
    else  
        return calculate(m -1) + m;  
} 

大家看着两段代码有什么不同?

  1. 第一段代码从0,开始计算,从0到m逐步计算;第二段代码是从10开始计算,逐步到0之后这回,这样同样可以达到计算的效果
  2. 第一段代码不需要重复的压栈操作,第二段需要重复的函数操作,当然这也是递归的本质
  3. 第一段代码比较长,第二段代码较短

查找递归函数

大家可能说,这些代码有些特殊。如果是查找类的函数,有没有可能修改成递归函数呢?

int find(int array[], int length, int value)  
{  
    int index = 0;  
    if(NULL == array || 0 == length)  
        return -1;  
  
    for(; index < length; index++)  
    {  
        if(value == array[index])  
            return index;  
    } 
    return -1;  
}

大家可能说,这样的代码可能修改成这样的代码:

int _find(int index, int array[], int length, int value)  
{  
    if(index == length)  
        return -1;  
  
    if(value == array[index])  
        return index;  
  
    return _find(index + 1,  array, length, value);  
}  
  
int find(int array[], int length, int value)  
{  
    if(NULL == array || length == 0)  
        return -1;  
  
    return _find(0, array, length, value);  
}  

指针变量遍历

结构指针是我们喜欢的遍历结构,试想如果有下面定义的数据结构:

typedef struct _NODE  
{  
    int data;  
    struct _NODE* next;  
}NODE;  

那么,此时我们需要对一个节点链接中的所有数据进行打印,应该怎么办呢?大家可以自己先想想,然后看看我们写的代码对不对。

void print(const NODE* pNode)  
{  
    if(NULL == pNode)  
        return;  
  
    while(pNode){  
        printf("%dn", pNode->data);  
        pNode = pNode->next;  
    }  
}

那么此时如果改成递归,那就更简单了:

void print(const NODE* pNode)  
{  
    if(NULL == pNode)  
        return;  
    else  
        printf("%dn", pNode->data);  
      
    print(pNode->next);  
}  

其实,写这么多,就是想和大家分享一下我个人的观点:循环是一种特殊的递归,只有递归和堆栈是等价的。所有的递归代码都可以写成堆栈的形式,下面的一片博客我们就讨论一下堆栈和递归的关系。要想写好,必须熟练掌握堆栈。

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