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一步一步写算法之递归和堆栈

看过我前面博客的朋友都清楚,函数调用主要依靠ebp和esp的堆栈互动来实现的。那么递归呢,最主要的特色就是函数自己调用自己。如果一个函数调用的是自己本身,那么这个函数就是递归函数。

我们可以看一下普通函数的调用怎么样的。试想如果函数A调用了函数B,函数B又调用了函数C,那么在堆栈中的数据是怎么保存的呢?

函数A    ^  
函数B    |    (地址递减)  
函数C    |

如果是递归函数呢,举一个简单的递归函数为例:

int iterate(int value)  
{  
    if(value == 1)  
        return 1;  
    return value + iterate(value -1);  
}

下面我们使用一个函数进行调用,看看会发生什么情况?

void process()  
{  
    int value = iterate(6);  
}

看看此时内存堆栈是什么样的?

iterate(int 1) line 96  
iterate(int 2) line 97 + 12 bytes  
iterate(int 3) line 97 + 12 bytes  
iterate(int 4) line 97 + 12 bytes  
iterate(int 5) line 97 + 12 bytes  
iterate(int 6) line 97 + 12 bytes  
process() line 102 + 7 bytes  
main() line 108  
mainCRTStartup() line 206 + 25 bytes  
KERNEL32! 7c817067()

大家也看到了上面的代码,递归函数和普通的函数也没有什么差别。除了自己调用本身之外,他就是一个普通的函数。那么这个函数递归到什么时候返回呢?这就是递归函数的关键了。我们看到iterate函数到1就停止了,所以上面的堆栈在(value == 1)即return。所以一个递归函数最关键的部分就是两点:(1)递归策略;(2)函数出口。

看到这里,大家可能感到递归函数不过如此,事实上也是这样。但是,还有一点大家需要牢记在心,递归的深度是我们必须考虑的一个问题。只有递归深度在一个可控的范围内,那么整个递归过程都是可控的。那什么时候不可控呢?那就是递归深度超过了一定的数字?这个数字和具体的线程堆栈长度有关?等到堆栈溢出了,那么获得的数据已经失去了真实性,所以也就没有意义了。

我们把上面的问题推广一下,如何用自己定义的堆栈模拟上面的递归调用呢?这样既能满足递归的属性,又能确保函数深度可控。

大家可以先写一下自己的方案,下面只是我个人的一个思路。

int iterate(int value)  
{  
    int count = 0;  
    int number  =0;  
  
    push(value);  
    while(-1 != (number = pop()))  
    {  
        if(1 != number)  
            push(number -1);  
        count += number;  
    }  
  
    return count;  
}  

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