一步一步写算法之堆排序
堆排序是另外一种常用的递归排序。因为堆排序有着优秀的排序性能，所以在软件设计中也经常使用。堆排序有着属于自己的特殊性质，和二叉平衡树基本是一致的。打一个比方说，处于大堆中的每一个数据都必须满足这样一个特性：
- 每一个array[n] 不小于array[2*n]
- 每一个array[n]不小于array[2 * n + 1]
构建这样一个堆只是基础，后面我们需要每次从堆的顶部拿掉一个数据，不断调整堆，直到这个数组变成有序数组为主。所以详细的堆排序算法应该是这样的：
- 构建大堆，使得堆中的每一个数据都满足上面提到的性质
- 将堆的第一个数据和堆的最后一个数据进行互换，然后重新调整堆，直到堆重新平衡为止
- 重复2的过程，直到整个数组有序。
上面的描述过程很简单，那么实践操作是怎么样的呢？
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对入参进行判断 ```
void heap_sort(int array[], int length)
{
if(NULL == array || 0 == length)
return ;/* to make sure data starts at number 1 */
_heap_sort(array-1, length);
}
2. 构建大堆和调整大堆 ```
void _heap_sort(int array[], int length)
{
int index = 0;
int median = 0;
construct_big_heap(array, length);
for(index = length; index > 1; index --)
{
median = array[1];
array[1] = array[index];
array[index] = median;
reconstruct_heap(array, 1, index-1);
}
}
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构建大堆的细节操作部分 ```
void set_sorted_value(int array[], int length)
{
int index = length;
int median = 0;
if(length == 1) return;while(index > 1){
if(array[index >> 1] >= array[index])
break;median = array[index]; array[index] = array[index >> 1]; array[index >> 1] = median; index >>= 1;}
}
void construct_big_heap(int array[], int length)
{
int index = 0 ;
for(index = 1; index <= length; index ++)
{
set_sorted_value(array, index);
}
}
4. 大堆迭代调整 ```
void reconstruct_heap(int array[], int index, int length)
{
int swap = 0;
if(length < index << 1)
return;
if(length == index << 1){
adjust_leaf_position(array, index);
return;
}
if(-1 != (swap = adjust_normal_position(array, index))){
reconstruct_heap(array, swap, length);
}
}
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对单分支节点和满分支节点分别处理 ```
int adjust_normal_position(int array[], int index)
{
int left = index << 1 ;
int right = left + 1;
int median = 0;
int swap = 0;if(array[index] >= array[left]){
if(array[index] >= array[right]){
return -1;
}else{
swap = right;
}
}else{
if(array[index] >= array[right]){
swap = left;
}else{
swap = array[left] > array[right] ? left : right;
}
}if(swap == left) {
median = array[index];
array[index] = array[left];
array[left] = median;
}else{
median = array[index];
array[index] = array[right];
array[right] = median;
}return swap;
}
STATUS adjust_leaf_position(int array[], int index)
{
int median = 0;
if(array[index] > array[index << 1])
return TRUE;
median = array[index];
array[index] = array[index << 1];
array[index << 1] = median;
return FALSE;
}
6. 堆排序算法介绍完毕，创建测试用例验证 ```
static void test1()
{
int array[] = {1};
heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));
}
static void test2()
{
int array[] = {2, 1};
heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));
assert(1 == array[0]);
assert(2 == array[1]);
}
static void test3()
{
int array[] = {3, 2, 1};
heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));
assert(1 == array[0]);
assert(2 == array[1]);
assert(3 == array[2]);
}
static void test4()
{
int array[] = {2, 3, 1};
heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));
assert(1 == array[0]);
assert(2 == array[1]);
assert(3 == array[2]);
}
static void test5()
{
int array[] = {5,3, 4, 1};
heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));
assert(1 == array[0]);
assert(3 == array[1]);
assert(4 == array[2]);
assert(5 == array[3]);
}
static void test6()
{
int array[] = {2, 3,6, 8, 7};
heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));
assert(2 == array[0]);
assert(3 == array[1]);
assert(6 == array[2]);
assert(7 == array[3]);
assert(8 == array[4]);
}
static void test7()
{
int array[] = {3,4,2,7,1,9,8,6,5};
heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));
assert(1 == array[0]);
assert(2 == array[1]);
assert(3 == array[2]);
assert(4 == array[3]);
assert(5 == array[4]);
assert(6 == array[5]);
assert(7 == array[6]);
assert(8 == array[7]);
assert(9 == array[8]);
}
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