一步一步写算法之堆排序

堆排序是另外一种常用的递归排序。因为堆排序有着优秀的排序性能，所以在软件设计中也经常使用。堆排序有着属于自己的特殊性质，和二叉平衡树基本是一致的。打一个比方说，处于大堆中的每一个数据都必须满足这样一个特性：

1. 每一个array[n] 不小于array[2*n]
2. 每一个array[n]不小于array[2 * n + 1]

构建这样一个堆只是基础，后面我们需要每次从堆的顶部拿掉一个数据，不断调整堆，直到这个数组变成有序数组为主。所以详细的堆排序算法应该是这样的：

1. 构建大堆，使得堆中的每一个数据都满足上面提到的性质
2. 将堆的第一个数据和堆的最后一个数据进行互换，然后重新调整堆，直到堆重新平衡为止
3. 重复2的过程，直到整个数组有序。

上面的描述过程很简单，那么实践操作是怎么样的呢？

1. 对入参进行判断 ```
   void heap_sort(int array[], int length)
   {
   if(NULL == array || 0 == length)
   return ;

   /* to make sure data starts at number 1 */
   _heap_sort(array-1, length);
   }

2. 构建大堆和调整大堆 ```
void _heap_sort(int array[], int length)  
{  
    int index = 0;  
    int median = 0;  
    construct_big_heap(array, length);  
  
    for(index = length; index > 1; index --)  
    {  
        median = array[1];  
        array[1] = array[index];  
        array[index] = median;  
  
        reconstruct_heap(array, 1, index-1);  
    }  
}  

3. 构建大堆的细节操作部分 ```
   void set_sorted_value(int array[], int length)
   {
   int index = length;
   int median = 0;
   if(length == 1) return;

   while(index > 1){
   if(array[index >> 1] >= array[index])
   break;

    median = array[index];  
    array[index] = array[index >> 1];  
    array[index >> 1] = median;  
    index >>= 1;  
   

   }
   }

void construct_big_heap(int array[], int length)
{
int index = 0 ;

for(index = 1; index <= length; index ++)  
{  
    set_sorted_value(array, index);  
}  

}

4. 大堆迭代调整 ```
void reconstruct_heap(int array[], int index, int length)  
{  
    int swap = 0;  
    if(length < index << 1)  
        return;  
  
    if(length == index << 1){  
        adjust_leaf_position(array, index);  
        return;  
    }  
  
    if(-1 != (swap = adjust_normal_position(array, index))){  
        reconstruct_heap(array, swap, length);  
    }  
} 

5. 对单分支节点和满分支节点分别处理 ```
   int adjust_normal_position(int array[], int index)
   {
   int left = index << 1 ;
   int right = left + 1;
   int median = 0;
   int swap = 0;

   if(array[index] >= array[left]){
   if(array[index] >= array[right]){
   return -1;
   }else{
   swap = right;
   }
   }else{
   if(array[index] >= array[right]){
   swap = left;
   }else{
   swap = array[left] > array[right] ? left : right;
   }
   }

   if(swap == left) {
   median = array[index];
   array[index] = array[left];
   array[left] = median;
   }else{
   median = array[index];
   array[index] = array[right];
   array[right] = median;
   }

   return swap;
   }

STATUS adjust_leaf_position(int array[], int index)
{
int median = 0;
if(array[index] > array[index << 1])
return TRUE;

median = array[index];  
array[index] = array[index << 1];  
array[index << 1] = median;  
return FALSE;  

}

6. 堆排序算法介绍完毕，创建测试用例验证 ```
static void test1()  
{  
    int array[] = {1};  
    heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));  
}  
  
static void test2()  
{  
    int array[] = {2, 1};  
    heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));  
    assert(1 == array[0]);  
    assert(2 == array[1]);  
}  
  
static void test3()  
{  
    int array[] = {3, 2, 1};  
    heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));  
    assert(1 == array[0]);  
    assert(2 == array[1]);  
    assert(3 == array[2]);  
}  
  
static void test4()  
{  
    int array[] = {2, 3, 1};  
    heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));  
    assert(1 == array[0]);  
    assert(2 == array[1]);  
    assert(3 == array[2]);  
}  
  
static void test5()  
{  
    int array[] = {5,3, 4, 1};  
    heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));  
    assert(1 == array[0]);  
    assert(3 == array[1]);  
    assert(4 == array[2]);  
    assert(5 == array[3]);  
}  
  
static void test6()  
{  
    int array[] = {2, 3,6, 8, 7};  
    heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));  
    assert(2 == array[0]);  
    assert(3 == array[1]);  
    assert(6 == array[2]);  
    assert(7 == array[3]);  
    assert(8 == array[4]);  
}  
  
static void test7()  
{  
    int array[] = {3,4,2,7,1,9,8,6,5};  
    heap_sort(array, sizeof(array)/sizeof(int));  
    assert(1 == array[0]);  
    assert(2 == array[1]);  
    assert(3 == array[2]);  
    assert(4 == array[3]);  
    assert(5 == array[4]);  
    assert(6 == array[5]);  
    assert(7 == array[6]);  
    assert(8 == array[7]);  
    assert(9 == array[8]);  
}

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